Это цитата из книги Праты. Возможно, я что-то неправильно понимаю.
Нужен сам фрагмент — вставьте, пожалуйста, цитату (и если можно: номер страницы и какое издание/язык). Без текста трудно сказать. Пока — кратно рекомендации, что можно сделать самому, чтобы понять — опечатка это или намеренно: - Сравнить с оригиналом (если у вас перевод) — часто ошибки в переводе. - Посмотреть список errata на сайте издательства или на сайте автора/книги — у многих популярных книг есть страница исправлений. - Оценить контекст: если фраза противоречит остальной логике/примеру или код не компилируется/не работает — скорее опечатка. - Если это стилистическое или теоретическое утверждение (не код), возможно автор сознательно сформулировал иначе, чтобы подчеркнуть мысль — проверьте соседние абзацы и примеры. Пришлите цитату и данные об издании — проверю и скажу, похоже ли это на опечатку и (по возможности) найду подтверждение в errata или оригинале.
По степеням - ошибка есть и в английском издании, причём на полстраницы раньше вполне правильно написано <blockquote>rather like C’s E-notation, in which we can write 876.54 as 0.87654E3.</blockquote> <br/> А по нормализации немного хитрее. <br/> Когда мы записываем нормализованное число в любой системе счисления, кроме двоичной, то первая значащая цифра будет от 1 до b-1. Мы не знаем её заранее, поэтому записываем все значащие цифры в мантиссу (дробную часть). <br/> Когда мы используем двоичную систему, то для нормализованного числа первая значащая цифра всегда единица. Значит мы можем её пропустить, подразумевая, что она всегда есть в целой части. <br/> Если же взять субнормальную форму, то там и для двоичной записи мы не гарантируем, что первая цифра всегда будет единицей. Поэтому в субнормальной мы всегда записываем в мантиссу все цифры.
Да, опечатки. 0.24510×10³ это 245.10, а не 24.51, в книге тупо проскочило. Со вторым та же петрушка: чтобы получить 31.841 из значащей части .31841 нужна экспонента 2, а не 3, с тройкой по формуле книги выходит 318.41 (хотя в тексте это число нигде прямо не написано). Третий пример другое дело, не опечатка: тут просто конвенция книги, мантисса пишется как 0.xxxxx, и нормализованным считается число где первая цифра после точки не ноль. В бинарном IEEE754 иначе, там неявная единица и запись 1.xxxxx.