Коротко: есть два рабочих пути — «легкий» и «надежный/автоматизируемый».
1) Легкий (coqdoc → LaTeX → PDF)
- Идея: писать формулы в комментариях .v-файла в виде LaTeX и пропускать исходник через coqdoc с опцией --latex. coqdoc выдаст .tex, который компилируется в PDF. В комментариях вы можете использовать $...$ (или \[...\]) — coqdoc вставляет их в итоговый .tex без экранирования, и они рендерятся как формулы.
- Преимущества: просто, не нужно парсить Coq; быстрый цикл "из .v в PDF".
- Ограничения: само тело кода (вернакуляр, термы Coq) по умолчанию печатается как код (verbatim), а не как красиво отформатированные формулы. Чтобы увидеть термы как формулы, нужно либо писать их в комментариях (как LaTeX), либо настраивать post‑processing .tex.
Пример минимального workflow:
- В .v-файле:
(* $ \forall n:\mathbb{N}\; P(n)\rightarrow Q(n)$ *)
Lemma example (n:nat) : P n -> Q n.
Proof. ... Qed.
- Команда:
coqdoc --utf8 --latex --body-only -o doc.tex file.v
pdflatex doc.tex
(можно вместо pdflatex использовать latexmk -pdf doc.tex)
Доп. настройка: coqdoc генерирует окружения \begin{coqdoccode}...\end{coqdoccode}. Если вы хотите, чтобы внутри этих блоков символы вроде "->", "/\", "\/" и т.п. автоматом заменялись на математические макросы, можно:
- либо править сгенерированный .tex (sed/python) и заменить токены внутри coqdoccode на соответствующие LaTeX-формулы;
- либо модифицировать файл coqdoc.sty / определить свои макросы для \coqdockw и т.п. (но это сложнее).
2) Надежный и полностью автоматизируемый (coq-serapi + Python → LaTeX → PDF)
- Идея: использовать serapi (coq-serapi) — он даёт структурированное представление (AST) Coq-термов в JSON/sexp. На Python написать генератор, который преобразует AST в LaTeX: все термы и логические символы переводятся в математические макросы, доказательства можно опционально сворачивать/сохранять как шаги.
- Преимущества: полный контроль над форматированием, автоматизация, масштабируемость, можно генерировать максимально формализованный документ (минимум естественного языка).
- Недостатки: требуется написать (один раз) конвертер; потребует знакомства с SerAPI.
Общий план:
1. Установить coq-serapi (обычно пакет serapi/sertop).
2. Запустить sertop/serapi, попросить сгенерировать AST/sexp/JSON для команд из файла .v.
Пример (упрощенно): sertop --printer=sexp < file.v (или через serapi API)
3. На Python читать JSON/sexp, рекурсивно обходить структуру и печатать LaTeX. Преобразования — таблица замен:
- ->, ==> → \to, \Rightarrow
- /\ → \land
- \/ → \lor
- ~ → \lnot
- forall x : A, B → \forall x{:}A.\;B
- fun x => t → \lambda x.\;t (или \lambda x \rightsquigarrow t)
и т. п.
4. Поместить результат в .tex-шаблон (заголовки, секции, индекс), скомпилировать в PDF.
Псевдокод (очень упрощённо):
- запустить serapi и получить JSON-термов;
- for each definition:
term_tex = term_to_tex(ast)
write "\\begin{theorem} ... \\end{theorem}" with term_tex
Готовые библиотеки/инструменты:
- coqdoc — для простых задач.
- coq-serapi — для программного доступа к структуре Coq.
- pycoq / python-обертки (существуют разные проекты) — поиск по «coq serapi python» даст стартеры.
- Если нужно полностью «из коробки» — рассмотреть Isabelle/Isar: у Isabelle есть мощная инфраструктура для генерации LaTeX/PDF из доказательств (встроенный документ-пайплайн), и формулы рендерятся как математика без хаков. Аналогично — Agda и Mizar имеют возможности TeX-вывода. Если вы готовы сменить инструмент, Isabelle часто даёт наилучший «document-oriented» результат.
Рекомендации и советы
- Если хочется быстро получить «математика в PDF», не переписывая весь код: оставляйте в .v компактные комментарии с LaTeX-формулами и используйте coqdoc --latex.
- Если нужно повторяемое, автоматизированное решение без ручных комментариев — делайте конвертер на основе coq-serapi + Python. Это одноразовая разработка, после которой цикл «.v → PDF» будет полностью автоматическим.
- Для минимального использования естественного языка: генерируйте заголовки (Definition, Lemma, Theorem) как структурированные элементы .tex и оставляйте в комментариях только краткие русские подписи (или вообще автоматические метки).
- Могу помочь:
- написать примерный Python-скрипт, который берёт простой .v и через serapi делает .tex (нужен пример файла .v и информация об установке coq-serapi у вас);
- показать, как настроить coqdoc.sty или post‑processing sed/regex для автоматической замены операторов на LaTeX.
Скажите, с каким именно инструментом вы сейчас работаете (Coq только? «rocq» — это опечатка?), и пришлите короткий пример .v (несколько строк), и я подготовлю рабочий пример команды/скрипта, который превратит его в PDF с формулами.