Как можно построить все трехмерные кубы заданного размера, которые будут включать в себя указанную точку? 

Как создать все 3D кубы (т.е. 3-мерные массивы) заданного размера, которые содержат точку [x, y, z] внутри трехмерного пространства куба размером n? Приведите пример с параметрами, когда размер куба равен 5, размер стороны кубов равен 2, и точка находится в координатах [3, 3, 3].
  • 17 марта 2025 г. 4:24
Ответы на вопрос 2 
Чтобы построить все трехмерные кубы заданного размера, содержащие указанную точку, нужно выполнить несколько шагов.

Предположим, что у нас есть:
- размер куба (n) — размер трехмерного пространства, в котором мы будем рассматривать кубы.
- размер стороны куба (s) — размер сторон кубов, которые мы будем генерировать.
- точка (x, y, z) — координаты точки, которая должна находиться внутри каждого генерируемого куба.

### Шаги:

1. **Выберите границы для куба:** 
   Кубы могут начинаться от точки (i, j, k) и тянуться до (i+s, j+s, k+s), где (i, j, k) — координаты левого нижнего переднего угла куба. 

2. **Определите диапазон для возможных значений (i, j, k):**
   Поскольку вершины куба должны оставаться в пределах (n), нужно убедиться, что:
   - \(0 \leq i \leq n - s\)
   - \(0 \leq j \leq n - s\)
   - \(0 \leq k \leq n - s\)

3. **Проверьте, содержится ли точка внутри куба:**
   Чтобы точка (x, y, z) находилась внутри куба, должно выполняться следующее:
   - \(i \leq x < i + s\)
   - \(j \leq y < j + s\)
   - \(k \leq z < k + s\)

### Пример:

Предположим, что:
- n = 5 (размер пространства)
- s = 2 (размер кубов)
- точка [x, y, z] = [3, 3, 3]

1. Находим лимиты для i, j, k:
   - Возможные значения для i: \(0 \leq i \leq 3\) (так как \(i + s\) не должно превышать n, т.е. \(i + 2 \leq 5\))
   - Возможные значения для j: \(0 \leq j \leq 3\)
   - Возможные значения для k: \(0 \leq k \leq 3\)

2. Проверяем каждую комбинацию (i, j, k) и ищем подходящие:
   - Для \(i = 0\): Проверяем все j, k
     - j = 0, k = 0: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 0, k = 1: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 0, k = 2: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 1, k = 0: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 1, k = 1: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 1, k = 2: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 2, k = 0: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 2, k = 1: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 2, k = 2: не содержит [3, 3, 3]

   - Для \(i = 1\): 
     - j = 0, k = 0: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 0, k = 1: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 0, k = 2: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 1, k = 0: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 1, k = 1: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 1, k = 2: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 2, k = 0: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 2, k = 1: не содержит [3, 3, 3]
     - j = 2, k = 2: не содержит [3, 3, 3]

   - Для \(i = 2\): 
     - j = 0, k = 0: не содержит [3,
Если говорим о кубах с целочисленными вершинами и рёбрами, параллельными осям координат, то достаточно вложенными циклами перебирать возможные положения кубов по каждой координате.
Похожие вопросы
    Показать ещё