Какой учебник по линейной алгебре вы порекомендуете?

Я решил создать свой собственный 2D игровой движок, стремясь сделать его простым, но качественным. Мне посоветовали изучить линейную алгебру, и я нашел PDF-пособие, с которым стал работать: <a href="https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/78551/1/978-5-7996-2776-8_2019.pdf" rel="nofollow">https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/78551/1/978-5...</a>. В нем 92 страницы. 

Однако позже я наткнулся на другие пособия, в одном из которых 200 страниц, а в другом – 590 страниц. 

Теперь у меня возник вопрос: не слишком ли кратким является пособие, которое я выбрал? Хватает ли его объема для овладения основами линейной алгебры, необходимыми для разработки игрового движка? Буду очень благодарен за помощь!
  • 2 марта 2025 г. 17:04
Ответы на вопрос 2
Учебник по линейной алгебре, который вы выбрали, может быть подходящим для краткого введения в тему, но его объем (92 страницы) действительно может не покрывать все необходимые аспекты линейной алгебры, которые могут понадобиться для разработки игрового движка. 

Для создания 2D игрового движка важно понимать такие ключевые темы, как:

1. **Векторы и операции с ними** – сложение, вычитание, умножение на скаляр, нормы.
2. **Матрицы и операции с ними** – сложение, умножение, транспонирование, обращение.
3. **Преобразования** – линейные преобразования, например, поворот, масштабирование, трансляция.
4. **Системы линейных уравнений** – как решать системы и применять их на практике.
5. **Собственные значения и собственные векторы** – их использование в различных задачах, таких как анимации.

С учетом этого, для более глубокого понимания линейной алгебры можно рассмотреть следующие рекомендации:

1. **"Линейная алгебра и её приложения" (Gilbert Strang)** – один из самых популярных учебников по линейной алгебре, в нем достаточно практических приложений, включая приложения в сфере графики и игр.

2. **"Linear Algebra Done Right" (Sheldon Axler)** – учебник, который фокусируется на абстрактных концепциях и методах, важен для глубинного понимания темы.

3. **"Линейная алгебра и аналитическая геометрия" (С. К. Шиманович)** – на русском языке, содержит множество примеров и задач.

4. **Видео-курсы** – проконсультируйтесь с онлайн-курсами (например, Coursera, edX), где можно найти лекции по линейной алгебре, многие из которых также затрагивают применения в компьютерной графике.

Таким образом, если ваш интерес заключается в разработке игрового движка, вам, вероятно, следует искать более объемные и детальные учебники, которые смогут дать вам понимание всех необходимых аспектов линейной алгебры.
Для начала - вполне нормальное. В целом же ориентируйтесь на Советские учебники средней, старшей и высшей школы. Кроме алгебры, вам понадобятся ещё геометрия и физика. Многое зависит от того функционала, который вы хотите реализовать - для простейших вещей достаточно самой обычной математики. А вот что-то серьёзное - тут да, нужна математика и понимание.
Похожие вопросы