Для того чтобы скрыть навигационную панель в браузере Safari при добавлении вашего сайта на главный экран, необходимо убедиться, что вы правильно используете метатеги и подход к добавлению на главный экран. Вот несколько рекомендаций:
1. **Используйте правильные метатеги**: Вы уже используете тег `<meta name="apple-mobile-web-app-capable" content="yes">`. Убедитесь, что он находится в `<head>` вашего документа. Также добавьте следующий метатег для полноэкранного режима:
```html
<meta name="apple-mobile-web-app-status-bar-style" content="black-translucent">
```
2. **Добавьте сайт на главный экран правильно**: После того как вы добавили сайт на главный экран, убедитесь, что вы открываете его через иконку на главном экране, а не в обычном Safari.
3. **Проверьте URL**: Убедитесь, что вы работаете с одним и тем же URL. Если вы изменяете адрес (например, добавляете параметры к URL), это может привести к тому, что Safari воспринимает это как новый сайт, и навигационная панель отобразится.
4. **Используйте режим веб-приложения**: Если вы хотите, чтобы ваше веб-приложение работало аналогично нативному приложению, вы можете рассмотреть возможность использования функций Progressive Web App (PWA), которые имеют свои собственные возможности для напоминания о полноэкранном режиме.
5. **AJAX и переходы**: Вы правы в том, что AJAX может помочь сделать переходы более плавными, но если вы заменяете только содержимое на странице и не меняете URL, это может не сработать для всех случаев. Следите, чтобы каждый переход обновлял URL, используя `history.pushState()` или `history.replaceState()`.
6. **Тестирование**: Проверьте поведение на разных устройствах и версиях iOS, так как поддержка функций может различаться.
Если все эти шаги не помогли, то, возможно, это ограничение самого браузера Safari, и в таком случае вам нужно будет следить за обновлениями от Apple, чтобы узнать о возможных изменениях в этой функциональности.