Как переписать эту функцию для вычисления угла с использованием SIMD? 

Как можно улучшить реализацию функции для вычисления угла между векторами с использованием SIMD? У меня есть два варианта представления векторов: один с использованием соседних компонентов типа Vector2 и другой, где компоненты вектора разделены (0, y). Я заметил, что текущая реализация работает на 10-20% быстрее, а версия с использованием Avx2 показывает прирост 20-40%. 

В приведенном коде на AVX2 не совсем ясно, почему горизонтальное сложение требует двух параметров, и как это влияет на производительность. Также обращаю внимание на то, что в коде, выполняясь для 128 бит (4 значения), фактически рассчитываются только 2 значения, поскольку функция возвращает результат типа Vector2 -> float. Можно ли оптимизировать это решение?
  • 14 февраля 2025 г. 20:14
Ответы на вопрос 1 
SIMD (Single Instruction, Multiple Data) позволяет выполнять одни и те же операции над множеством данных параллельно, что может значительно улучшить производительность вычислений, особенно в задачах, связанных с математикой и графикой, такими как вычисление углов между векторами. 

Если у вас есть векторы, представленные в виде `Vector2` (структура с двумя компонентами: x и y), то вы можете использовать AVX2 для более эффективного вычисления угла между ними. Основная формула для вычисления угла между двумя векторами выглядит так:

\[
\theta = \arccos\left(\frac{A \cdot B}{||A|| \cdot ||B||}\right)
\]

где \(A \cdot B\) - скалярное произведение векторов, а \(||A||\) и \(||B||\) - длины этих векторов.

Вот пример того, как вы можете реализовать это с использованием AVX2. Обратите внимание на использование горизонтального сложения и оптимизацию:

```cpp
#include <immintrin.h>
#include <cmath>
#include <vector>

__m256 ComputeAngleAVX2(const __m256& vecA, const __m256& vecB) {
    // Извлекаем только компоненты x и y двух векторов
    __m256 aX = _mm256_shuffle_ps(vecA, vecA, _MM_SHUFFLE(0, 0, 0, 0)); // (aX, aX, aX, aX)
    __m256 aY = _mm256_shuffle_ps(vecA, vecA, _MM_SHUFFLE(1, 1, 1, 1)); // (aY, aY, aY, aY)
    __m256 bX = _mm256_shuffle_ps(vecB, vecB, _MM_SHUFFLE(0, 0, 0, 0)); // (bX, bX, bX, bX)
    __m256 bY = _mm256_shuffle_ps(vecB, vecB, _MM_SHUFFLE(1, 1, 1, 1)); // (bY, bY, bY, bY)

    // Находим скалярное произведение
    __m256 dotProduct = _mm256_add_ps(_mm256_mul_ps(aX, bX), _mm256_mul_ps(aY, bY));
    
    // Находим длины векторов
    __m256 lengthA = _mm256_sqrt_ps(_mm256_add_ps(_mm256_mul_ps(aX, aX), _mm256_mul_ps(aY, aY)));
    __m256 lengthB = _mm256_sqrt_ps(_mm256_add_ps(_mm256_mul_ps(bX, bX), _mm256_mul_ps(bY, bY)));

    // Умножаем длины векторов
    __m256 lengths = _mm256_mul_ps(lengthA, lengthB);

    // Находим косинус угла
    __m256 cosTheta = _mm256_div_ps(dotProduct, lengths);

    // Ограничиваем значения в диапазоне [-1, 1], чтобы избежать арккосинуса NaN
    cosTheta = _mm256_max_ps(_mm256_min_ps(cosTheta, _mm256_set1_ps(1.0f)), _mm256_set1_ps(-1.0f));

    // Вычисляем арккосинус
    // Предполагается, что у вас есть функция, которая принимает __m256 и возвращает __m256, вычисляющую arccos
    __m256 angle = ACosAVX(cosTheta); // Реализуйте функцию arccos для __m256

    return angle;
}

__m256 ACosAVX(const __m256& cosTheta) {
    // Реализация функции для арккосинуса может использовать методы полинома или таблицы для ускорения
    // Эта функция может быть написана отдельно, в зависимости от ожидаемой точности.
}
```

### Объяснение кода:

1. **Смешивание**: Мы используем `_mm256_shuffle_ps` для извлечения компонент x и y каждого вектора. Это позволяет нам работать с компонентами отдельно, что упрощает понимание.

2. **Скалярное произведение**: Сначала мы вычисляем скалярное произведение двух векторов, а затем используем его для вычисления длины квадрата векторов.

3. **Длины векторов**: Мы находим длины векторов, как
Похожие вопросы
    Показать ещё