Какие книги (или какой список книг) можно прочитать, чтобы научиться теории множеств с самого начала?

Я заметил, что многие книги по теории множеств представляют материал довольно хаотично, предполагая наличие определенных знаний у читателя. В то же время, основные операции, такие как пересечение и объединение, основываются на одной ключевой концепции — принадлежности элемента к множеству. Однако, в большинстве из них эти операции предлагаются без должного объяснения и выведения их сути.
  • 11 января 2025 г. 19:54
Ответы на вопрос 2
Для изучения теории множеств с самого начала, существует несколько хороших ресурсов, которые помогут вам понять основные концепции и операции, а также их исторический контекст и логику. Вот список книг и материалов, которые могут быть полезны:

1. **"Naive Set Theory" (Наивная теория множеств) — Пол Эрдош, Янош Хорази**. Эта книга доступно объясняет основные концепты теории множеств, такие как принадлежность, объединение, пересечение и дополнение. Она предназначена для широкой аудитории и не требует глубоких предварительных знаний.

2. **"Set Theory and the Continuum Hypothesis" — Paul J. Cohen**. Эта работа более продвинутая и затрагивает различные аспекты теории множеств, включая континуум гипотезу. Хотя книга более сложная, она может служить хорошим дополнением после изучения базовых понятий.

3. **"Introduction to Set Theory" — H. B. Enderton**. Это учебник, который подходит для начального уровня, но все же проходит через формальные свойства и аксиомы теории множеств. Он дает более полное представление о современных подходах к теории множеств.

4. **"Set Theory" — Thomas Jech**. Это более продвинутая книга, которая охватывает как основные, так и более сложные темы в теории множеств. Это хорошее руководство после того, как вы освоите начальные концепции.

5. **"Elements of Set Theory" — Herbert B. Enderton**. Эта книга является хорошим введением в основные аспекты теории множеств и включает множество примеров.

Кроме книг, полезно использовать онлайн-курсы и ресурсы, такие как Khan Academy или Coursera, где можно найти курсы по математической логике и теории множеств.

Также рекомендуется:

- **Изучение дополнительных ресурсов**. Есть множество видео и лекций на YouTube по теории множеств, которые могут объяснить основные операции и концепты более доступным языком.
- **Практика**. Решение задач на множество поможет закрепить изученное.

Надеюсь, эти рекомендации окажутся полезными в вашем изучении теории множеств!
Хотя бы перечислил, какие книги ты читал, с которыми у тебя проблемы... 
И почему бы не указать, насколько полно ты хочешь в ТМ погрузиться?

Если ты прям с нулей нулевых, то тебе книга чисто по данной теме не подойдет, ибо они все нацеленны на уже некоторое понимание.
Обычно в учебниках по анализу/дискретке/общей алгебре в самом начале идут азы ТМ.
Например:
- Колмогоров, Фомин. Элементы теории функций и функционального анализа (глава 1).

А так:
- Верещагин, Шень "Начала теории множеств".
- Introduction to Set Theory, Karel Hrbacek.
- Введение в теорию множеств и общую топологию, Александров.
Похожие вопросы