Вы совершенно правы в своем понимании принципов универсального хэширования. В процессе реализации универсального хэширования хэш-функция выбирается один раз при создании хэш-таблицы, и именно она используется для всех операций вставки, удаления и поиска элементов.
Вот несколько ключевых моментов, касающихся выбора хэш-функции в универсальном хэшировании:
1. **Единоразовый выбор хэш-функции**: Хэш-функция выбирается из заранее определенного семейства хэш-функций во время инициализации хэш-таблицы. После этого для всех ключей в пределах данной таблицы используется одна и та же выбранная хэш-функция.
2. **Семейство хэш-функций**: В универсальном хэшировании обычно обозначается некоторое семейство функций, из которого одна функция выбирается случайным образом. Это позволяет гарантировать, что для разных ключей вероятность коллизий остается низкой. То есть, если мы полагаем, что хэш-функции выбираются случайным образом, то это сводит к минимуму вероятность того, что два разных ключа ведут к одному и тому же хэш-значению.
3. **Свойства безопасности**: Если хэш-функции выбираются случайным образом из семейства, то с теоретической точки зрения, можно показать, что для такого подхода вероятность коллизий между ключами остаётся ограниченной (например, для двух ключей вероятность того, что они приведут к одинаковому хэш-значению, будет небольшой).
4. **Практическая реализация**: В большинстве реализаций хэш-таблиц, основанных на универсальном хэшировании, хэш-функция инициализируется один раз при создании структуры данных. Во многих языках программирования, включая Python, Java и C++, это обычно делается в конструкторе или соответствующем методе.
Таким образом, вы действительно правы: хэш-функция должна оставаться фиксированной для всех вставок в одну и ту же хэш-таблицу, чтобы гарантировать постоянство хэш-значений для одинаковых ключей и минимизировать коллизии.