Алгоритм быстрой сортировки (quick sort) в среднем и в большинстве практических случаев работает за O(n log n), однако в худшем случае его время выполнения может достигать O(n^2). Этот худший случай обычно возникает, когда данные уже отсортированы или почти отсортированы, а в качестве опорного элемента (pivot) выбирается самый левый или самый правый элемент.
Чтобы гарантировать, что быстрая сортировка имеет время выполнения O(n log n) для любых входных данных, можно использовать различные подходы:
1. **Случайный выбор опорного элемента**: В этой стратегии опорный элемент выбирается случайным образом. Это помогает избежать худшего случая, потому что вероятность того, что данные окажутся в худшем состоянии, заметно снижается.
2. **Использование медианы**: Вместо того чтобы выбирать первый или последний элемент массива как опорный элемент, можно применять выбор медианы (например, медианы трех). Это также помогает лучше сбалансировать разделение массива.
3. **Гибридные алгоритмы**: Алгоритмы, такие как Timsort (используемый в Python и Java), объединяют быструю сортировку с другими методами сортировки и могут адаптироваться к различным ситуациям, обеспечивая более предсказуемую производительность.
Тем не менее, несмотря на эти техники, классическая быстрая сортировка не может гарантировать временную сложность O(n log n) в любом случае без дополнительных модификаций.