Алгоритм Malhotra (или алгоритм максимального потока с потенциалом) действительно основан на идее вычисления потенциалов для узлов сети, что позволяет более эффективно находить максимальные потоки в сети.
Как вы правильно отметили, на первом этапе алгоритм устанавливает потенциал для узлов, который равен минимуму суммарных мощностей входных и выходных потоков. Это позволяет направить потоки от узлов с высоким потенциалом.
Теперь, чтобы ответить на ваш вопрос, если поток не сможет полностью заполнить мощность какого-либо ребра (например, если у вас есть ограничение по ресурсу или другие узлы в сети не могут использовать все доступные мощности), то это действительно будет иметь значение для добавленного потенциала.
Тем не менее:
1. **Потенциал** — это мера, которая используется для определения «веса» узла в процессе поиска путей с помощью алгоритма. Она отражает возможность узла получать или отдавать потоки.
2. Если поток не может заполнить мощность, это не означает, что потенциал узла (который вы добавили к общему результату) становится неверным или бесполезным. Потенциал был рассчитан на основании доступной информации (входных и выходных потоков) на начальном этапе.
3. Общий результат будет зависеть от реальных выполненных потоков, а не только от потенциалов. Потенциалы используются для улучшения алгоритма и поиска потоков, но финальный ответ зависит от того, как потоки реализованы в сети.
Таким образом, добавленный потенциал может в некоторых случаях давать оптимистичную оценку, но в конечном итоге реальный поток и его корректировка в зависимости от доступных ресурсов будут иметь решающее значение для конечного ответа алгоритма. Если сеть не может справиться с максимально возможными потоками, это будет учтено в процессе.