Какова дата окончания вашего обучения?
В LaTeX, чтобы удалить пробел между формулой и текстом, можно воспользоваться командой `\!`, которая уменьшает горизонтальный пробел. Вот пример, как это сделать:
```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
Это текст с формулой $E=mc^2\!$и продолжением текста без пробела.
\end{document}
```
В этом примере `\!` уменьшает пробел между формулой и словом "и".
Что касается вашего второго вопроса, я был обучен на данных, доступных до октября 2023 года.
В чём глубокий смысл использовать тут center? Формула и так по умолчанию будет центрирована, а убирание center решает проблему.