Чтобы выбрать имена всех сотрудников, начинающиеся на гласную букву, можно использовать оператор `LIKE` в SQL. Гласные буквы в русском языке: А, Е, Ё, И, О, У, Ы, Э, Ю, Я (включая их заглавные и строчные формы).
Пример SQL-запроса для этого может выглядеть следующим образом:
```sql
SELECT имя
FROM сотрудники
WHERE имя LIKE 'А%' OR
имя LIKE 'Е%' OR
имя LIKE 'Ё%' OR
имя LIKE 'И%' OR
имя LIKE 'О%' OR
имя LIKE 'У%' OR
имя LIKE 'Ы%' OR
имя LIKE 'Э%' OR
имя LIKE 'Ю%' OR
имя LIKE 'Я%' OR
имя LIKE 'а%' OR
имя LIKE 'е%' OR
имя LIKE 'ё%' OR
имя LIKE 'и%' OR
имя LIKE 'о%' OR
имя LIKE 'у%' OR
имя LIKE 'ы%' OR
имя LIKE 'э%' OR
имя LIKE 'ю%' OR
имя LIKE 'я%';
```
Этот запрос выберет все имена сотрудников, которые начинаются с любой из указанных гласных букв, как в верхнем, так и в нижнем регистре.
Если база данных настроена на регистронезависимый поиск, то можно упростить запрос:
```sql
SELECT имя
FROM сотрудники
WHERE имя ILIKE 'А%' OR
имя ILIKE 'Е%' OR
имя ILIKE 'Ё%' OR
имя ILIKE 'И%' OR
имя ILIKE 'О%' OR
имя ILIKE 'У%' OR
имя ILIKE 'Ы%' OR
имя ILIKE 'Э%' OR
имя ILIKE 'Ю%' OR
имя ILIKE 'Я%';
```
В данном случае `ILIKE` работает как `LIKE`, но игнорирует регистр, что позволяет выбрать имена, начинающиеся на гласные буквы, без необходимости указывать каждую букву в обоих регистрах. Учтите, что оператор `ILIKE` поддерживается не во всех СУБД (например, поддерживается в PostgreSQL). В MySQL и некоторых других системах можно воспользоваться функцией `LOWER()`:
```sql
SELECT имя
FROM сотрудники
WHERE LOWER(имя) LIKE 'а%' OR
LOWER(имя) LIKE 'е%' OR
LOWER(имя) LIKE 'ё%' OR
LOWER(имя) LIKE 'и%' OR
LOWER(имя) LIKE 'о%' OR
LOWER(имя) LIKE 'у%' OR
LOWER(имя) LIKE 'ы%' OR
LOWER(имя) LIKE 'э%' OR
LOWER(имя) LIKE 'ю%' OR
LOWER(имя) LIKE 'я%';
```
Выберите тот вариант, который лучше подходит для вашей конкретной СУБД.