Существует ли программа, которая позволяет закрывать приложения, находящиеся в системном трее?

Да, существуют программы, которые позволяют закрывать или отключать приложения, находящиеся в системном трее, при запуске игр. Вот несколько примеров:

1. **Razer Game Booster** - Эта программа оптимизирует системы для игр и может закрывать ненужные приложения, включая те, которые находятся в системном трее.

2. **Game Fire** - Инструмент, который помогает оптимизировать производительность игр, и также позволяет закрывать ненужные приложения и службы.

3. **MSI Afterburner** - Хотя это в первую очередь утилита для разгона видеокарт, она также может использоваться для отключения служб и программ при запуске игр.

4. **CloseAll** - Это простая утилита, которая позволяет закрывать все открытые программы одним щелчком, и вы можете ее использовать перед запуском игры.

5. **AutoHotkey** - Если вы хотите создать собственный скрипт для закрытия определённых приложений при запуске игры, AutoHotkey предоставляет мощный функционал для автоматизации задач.

Обратите внимание на то, что некоторые программы могут не закрывать приложения полностью, а лишь временно приостанавливать их работу. Перед использованием любой программы рекомендуется ознакомиться с её функциями и способами работы.

nnCron , ( скачать - самый последний билд). Задача примерно такого вида: 
 
#( GameModeOn

SingleInstance
WatchProc: "D:\Games\*.exe"

Action:
    KILL: "foo.exe"
    KILL: "bar.exe"
)#

Напиши эту программу сам. 
 
 Создай текстовый файл с именем my_cool_program.bat (хоть в блокноте, только следи чтобы он .txt в конце имени не добавил, и укажи что у тебя dos кодировка) в этом файле каждая строка - запуск приложения, в виде полный путь к .exe файлу приложения и его параметры (разделенные пробелами). 
 
 Например чтобы принудительно завершить какое-либо приложение, нужно знать имя его .exe файла и использовать команду taskkill : 
 taskkill /f /im notepad.exe 
 в данном случае будет закрыт блокнот (точнее ВСЕ запущенные блокноты на компьютере, на которые есть права). 
 
 Имена с пробелами заключай  в двойные кавычки "имя с пробелами" 
 
 Универсально узнать, что за приложение запущено и доступно из трея не получится, но можно открыть список запущенных приложений (с помощью task manager, который запускается по ctrl+shift+esc или правой кнопкой по панели задач), затем штатно завершить нужное приложение и снова посмотреть на список, какое приложение исчезнет, то и является нужным.