В Telegram переслать чужое сообщение в другой чат действительно можно, при условии, что у вас есть соответствующие права в этом чате. Суперадминистратор или бот с надлежащими правами могут переслать сообщения из одного чата в другой. При этом оригинальное сообщение не будет изменено, если вы просто пересылаете его.
Что касается групповых чатов с темами (topics), они действительно организованы в виде веток обсуждений, и каждое сообщение может быть связано с основным сообщением ветки. При пересылке сообщения в новую тему необходимо учитывать, что изменения атрибута `reply_to_msg_id` на уровне API Telegram сделать нельзя. С помощью бота или модератора можно только переслать сообщение, и оно сохранит свою исходную привязку и контекст.
Таким образом, ваше текущее решение, когда модератор или бот пересылает сообщение в нужную ветку и затем удаляет оригинал, является допустимым. Однако изменить атрибут `reply_to_msg_id` не получится таким образом, это свойство устанавливается только при отправке нового сообщения, а не при пересылке.
Если вам нужно управлять контекстом беседы и темами, лучше использовать пересылку с добавлением новых комментариев или контекста, чтобы помочь пользователям понять, к чему относится пересланное сообщение в новой ветке.