Почему приведение типа u32::MAX к типу f32 увеличивает значение на 5?

Каковы результаты приведения `u32::MAX` к типу `f32` в Rust, и почему значение `u32::MAX as f32` отличается от значения `u32::MAX`?
  • 16 октября 2024 г. 13:12
Ответы на вопрос 2
В Rust при приведении типа `u32::MAX` (это 4294967295) к типу `f32`, результат не будет равен точному значению этого числа. Это связано с тем, как представляются числа с плавающей точкой.

Тип `f32` (32-битное число с плавающей точкой) использует формат IEEE 754, который может представлять целые числа точно только до определённого предела. Для `f32` этот предел составляет 2^24 (16,777,216) — это количество значений, которые могут быть представлены точно без потери информации. Числа больше этого значения начинаются терять свою точность, так как `f32` имеет ограниченное количество бит для хранения значащих цифр.

Когда вы приводите `u32::MAX` к `f32`:

- `u32::MAX` — это 4294967295. 
- При преобразовании в `f32`, значение становится примерно 4294967296. 

На практике, это означает, что `f32` не может точно представить 4294967295 и округляет его до ближайшего представимого числа, которое в данном случае — 4294967296 (это всего лишь один шаг в увеличенном диапазоне из-за потери точности).

Таким образом, разница между `u32::MAX` и `u32::MAX as f32` в этом случае составляет 1 (или, как вы упомянули, по сути "увеличение на 5" может быть результатом определённой интерпретации или вычислений, но в общем случае у нас есть округление до 4294967296).
32-bit unsigned int имеет 32 бита для хранения значения. 
32-bit float только 24 бита для хранения мантиссы.
Поэтому точность представления числа и падает.
Похожие вопросы