Для работы с библиотекой Turtle и для нахождения объединений или пересечений фигур можно использовать подход, при котором мы будем вручную контролировать рисование фигур и проверять, какие области они занимают. К сожалению, библиотека Turtle не имеет встроенных функций для работы с пересечениями и объединениями фигур, поэтому мы должны реализовать это самостоятельно.
### Основные шаги:
1. **Рисование фигур:** Сначала необходимо нарисовать фигуры. Например, можно нарисовать круг и квадрат.
2. **Определение областей:** Чтобы определить объединение или пересечение фигур, мы можем использовать простые формулы и логические проверки для точек в каждой геометрической фигуре.
3. **Закраска областей:** После нахождения нужной области (объединение или пересечение) можно закрасить её.
4. **Подсчёт точек:** Для автоматизации подсчета точек внутри области можно использовать метод, который будет проходить по координатам и проверять, попадает ли точка в закрашиваемую область.
### Пример кода:
```python
import turtle
# Функция для проверки, попадает ли точка в квадрат
def point_in_square(px, py, x1, y1, x2, y2):
return (x1 <= px <= x2) and (y1 <= py <= y2)
# Функция для проверки, попадает ли точка в круг
def point_in_circle(px, py, cx, cy, r):
return (px - cx)**2 + (py - cy)**2 <= r**2
# Рисуем квадрат
def draw_square(x, y, side_length):
turtle.penup()
turtle.goto(x, y)
turtle.pendown()
for _ in range(4):
turtle.forward(side_length)
turtle.right(90)
# Рисуем круг
def draw_circle(cx, cy, radius):
turtle.penup()
turtle.goto(cx, cy - radius)
turtle.pendown()
turtle.circle(radius)
# Закрашиваем область пересечения
def fill_intersection(square_coords, circle_coords):
turtle.penup()
turtle.goto(square_coords[0], square_coords[1])
turtle.pendown()
turtle.begin_fill()
turtle.color("blue")
for x in range(square_coords[0], square_coords[0] + square_coords[2]):
for y in range(square_coords[1], square_coords[1] + square_coords[3]):
if point_in_circle(x, y, circle_coords[0], circle_coords[1], circle_coords[2]):
turtle.goto(x, y)
turtle.end_fill()
# Основной код
turtle.speed(0)
# Рисуем квадрат
draw_square(-50, -50, 100)
# Рисуем круг
draw_circle(0, 0, 50)
# Квадрат: (x, y, ширина, высота)
square_coords = (-50, -50, 100, 100)
# Круг: (центр x, центр y, радиус)
circle_coords = (0, 0, 50)
# Закрашиваем область пересечения
fill_intersection(square_coords, circle_coords)
turtle.done()
```
### Описание кода:
1. **point_in_square и point_in_circle:** Эти функции проверяют, находится ли точка внутри заданной фигуры.
2. **draw_square и draw_circle:** Эти функции рисуют квадрат и круг на экране.
3. **fill_intersection:** Эта функция проходит по координатам области заданного квадрата и проверяет, попадают ли они в круг. Если они попадают, то точка рисуется.
4. **Основной код:** Этот участок рисует фигуры и выполняет заполнение пересечения.
### Примечания:
- Для более сложных фигур и произвольных вычислений нахождения пересечений и объединений можно использовать библиотеки, такие как Shapely или Pygame. Однако в указанной задаче задано использовать только Turtle.
- Подсчет точек напрямую может быть изменен в зависимости от конкретных требований (например, количество, координаты и т.д.).