Как задать дочернему элементу свойство position: sticky?

Чтобы задать дочернему элементу свойство `position: sticky`, нужно использовать CSS. Элемент с `position: sticky` будет "прилипать" к родительскому элементу, если у родителя задана высота, которая превышает высоту дочернего элемента. Для этого родитель должен иметь `position` отличное от `static` (например, `relative`, `absolute`, или `fixed`).

Ниже приведён пример:

```html
<div class="parent">
    <div class="child">
        Это дочерний элемент с position: sticky
    </div>
</div>
```

```css
.parent {
    position: relative; /* Задаем position родителю */
    height: 200vh; /* Высота родителя больше высоты экрана */
    background: lightgray;
}

.child {
    position: sticky; /* Делаем дочерний элемент sticky */
    top: 0; /* Элемент будет прилипать к верхней части родителя */
    background: lightblue;
}
```

Что касается второго вопроса, да, можно сделать элемент, который занимает всю высоту страницы, без указания его высоты в пикселях, используя только CSS. Для этого можно использовать свойство `height: 100vh`, которое задаёт высоту элемента равной 100% высоты окна просмотра (viewport). 

Пример:

```html
<div class="full-height">
    Этот элемент занимает всю высоту страницы
</div>
```

```css
.full-height {
    height: 100vh; /* Задаем высоту 100% от высоты экрана */
    background: coral;
}
```

Так что, чтобы ответить на ваш вопрос: **да, можно обойтись без JavaScript** для достижения описанных эффектов, используя только CSS.