Как можно осуществить атаку на дважды используемую одноразовую подушку (двойной XOR), используя повторное применение ключа?

Имеются три фразы, зашифрованные с использованием одного и того же одноразового блока (one-time pad) методом XOR. Все фразы состоят только из английских букв (a-z) и не содержат заглавных букв, специальных символов или знаков препинания. <br/><br/> Функция, применяемая для шифрования с использованием ключа OTP, выглядит следующим образом: key.map((byte, i) => byte ^ cleartextValue[i]). <br/><br/> Зашифрованные данные представлены в шестнадцатеричном формате: <br/><br/> 0x150c505d2f4c1c424e241f0911060a11465b010348111d470e48061302080d004154040e451e01000245031b01490c5f1b00101b1a4f03050a535c1d01451a2b3a2c491b0d09191516140d004f0b1b1a233d6712061a1d <br/><br/> 0x110c545f63051b4259231759131b1a43415644090e451a1202091b460a130d1c154345570c1e490d12060d04101a415e0c0655040658141053155201450a192168390c0018080c50101a5901060a0700282322454f5459 <br/><br/> 0x0a054b4863081a050d21071400074f5e4456164619101b040448171400120652075f1d5712020003124511000d1d18100b0c57571f5c121a531148091f450531263e081648020006015517000e0b16166423221d061a1e
  • 16 сентября 2024 г. 19:43
Ответы на вопрос 2
Атака на дважды используемую одноразовую подушку (двойной XOR) основана на том, что если данные были зашифрованы одним и тем же ключом, злоумышленник может использовать это повторное применение к своей выгоде для извлечения информации о исходных данных. В данном случае у нас есть три зашифрованные строки, и если все они были зашифрованы с использованием одного и того же ключа, вы можете воспользоваться свойствами XOR для получения исходного текста.

Ваша задача заключается в том, чтобы применить следующий принцип:

1. Пусть у нас есть три зашифрованных сообщения \( C_1, C_2, C_3 \), и они были зашифрованы с использованием одного и того же ключа \( K \):
   - \( C_1 = P_1 \oplus K \)
   - \( C_2 = P_2 \oplus K \)
   - \( C_3 = P_3 \oplus K \)

   Здесь \( P_1, P_2, P_3 \) - это исходные сообщения (plaintext), а \( \oplus \) обозначает операцию XOR.

2. Если мы XOR-ируем два зашифрованных сообщения, получим:
   - \( C_1 \oplus C_2 = (P_1 \oplus K) \oplus (P_2 \oplus K) = P_1 \oplus P_2 \)
   - Это дает нам XOR двух исходных сообщений без ключа. Аналогично, вы можете выполнять те же операции с любыми парами.

3. Если у вас есть некоторая информация о сообщениях (например, вы знаете, что они содержат английские буквы), вы можете делать предположения о вероятных значениях исходных текстов и их длинах. Например, если вы полагаете, что оба сообщения содержат пробелы или определенные слова, вы можете использовать это, чтобы "разгадать" остальную часть сообщений.

4. После этого вам нужно просто перебрать возможные комбинации и, основываясь на частоте символов и других факторах, попытаться восстановить текст.

Теперь, применяя это к вашим данным:

1. Преобразуйте ваши шестнадцатеричные данные в бинарный формат.
2. Примените XOR для каждой пары зашифрованных сообщений.
3. Попробуйте декодировать полученные значения, используя информацию о вероятных символах и структурах.

Как пример, давайте рассмотрим первый и второй наборы данных:

```
C_1 = 0x150c505d2f4c1c424e241f0911060a11465b010348...
C_2 = 0x110c545f63051b4259231759131b1a43415644090e...
```

Выполним XOR для них:

```
C_1 XOR C_2 = (P_1 ⊕ K) ⊕ (P_2 ⊕ K) = P_1 ⊕ P_2
```

Полученный результат будет аналогичен XOR между двумя текстами \( P_1 \) и \( P_2 \).

Дальнейшие этапы включают анализ полученного XOR и попытки определить исходные сообщения. Ключом к успешной атаке будет использование языковых характеристик и паттернов.
Первым шагом поксорить ciphertext1 с ciphertext2 и ciphertext1 с ciphertext3. Результаты будут равны a = plaintext1 ^ plaintext2 и b = plaintext1 ^ plaintext3. Дальше можно брать словарь и строить перебор с возвратом. Перебор такой: перебирать слова из словаря, ксорить их посимвольно с a[i] и смотреть, есть ли такой префикс в словаре. Пока есть -- продолжать, как только нет -- переходить к следующему слову, если слова кончились -- делать возврат. Если префикс равен целому слову -- записывать его как кандидата (чтобы вернуться к нему при возврате), ксорить с b[i], чтобы понять, этот кандидат из plaintext1 или из plaintext2. Что-то такое видится.
Похожие вопросы