Почему в представлении чисел с плавающей запятой по стандарту IEEE 754 основание степени равно 2?

Почему в стандарте IEEE 754 основание степени выбрано равным двум, а не десяти, если это может обеспечить более точное представление чисел?
  • 15 сентября 2024 г. 7:23
Ответы на вопрос 2
Стандарт IEEE 754 был разработан в первую очередь для компьютерных систем, которые работают с двоичными числами. Причины выбора двоичного основания (основания 2) вместо десятичного (основания 10) следующие:

1. **Совместимость с аппаратным обеспечением**: Современные компьютеры используют двоичную систему счисления на уровне аппаратного обеспечения. Это значит, что операции с двоичными числами выполняются значительно быстрее и эффективнее, чем с числами в десятичной системе.

2. **Простота реализации**: Алгоритмы арифметических операций над двоичными числами проще реализовать на уровне логических схем. Поэтому использование двоичной системы позволяет упростить проектирование и уменьшить стоимость встроенных систем.

3. **Точность представления**: Для многих чисел, особенно дробных, двоичная система позволяет более точно представлять значения в определённых диапазонах. Например, числа, которые могут быть представлены в двоичном виде, могут занимать меньше места в памяти и обеспечивать большую точность в арифметических операциях.

4. **Использование стандартов**: IEEE 754 является стандартом, используемым в большинстве современных вычислительных систем. Он задекларирован как стандарт на двоичное представление чисел с плавающей запятой, что делает его общепринятым и широко поддерживаемым.

Хотя десятичная система может предложить лучшее представление для специфических приложений (например, в финансовых вычислениях), в общем случае двоичная система предпочтительнее для большинства вычислительных задач благодаря своей совместимости с архитектурой компьютеров и высокой эффективности.
Потому что компьютеры бинарные. Там все на 0 и 1 сделано. Числа в десятичной системе обрабатываются неэффективно. При сложении двух чисел с основанием экспоненты 10 надо будет одно из них помножить на 10 в какой-то степени. Это сложно. А домножение на 2 - это всего лишь сдвиг. 

Потом, с чего вы взяли, что это будет как-то точнее представлять числа?
Похожие вопросы