Какова корректность работы алгоритма бинарного поиска?

Я написал код для бинарного поиска, изучая алгоритмы. Хотя мне казалось, что это сложный процесс, я смог реализовать его быстро и разобрался в основных принципах. Однако меня беспокоит, что мне показалось это таким простым. У меня есть два вопроса: правильно ли написан мой код? Если да, есть ли возможности для его оптимизации? Если нет, в чем именно заключаются ошибки?
  • 7 сентября 2024 г. 15:43
Ответы на вопрос 2
Бинарный поиск — это эффективный алгоритм для поиска элемента в отсортированном массиве. Он работает, деля массив пополам на каждом шаге, что обеспечивает логарифмическую сложность O(log n). Это действительно один из наиболее простых и понятных алгоритмов, если у вас есть основное понимание структур данных и алгоритмов.

Давайте проверим ваш код бинарного поиска, если вы можете его предоставить. Я посмотрю на логику и реализацию, и смогу дать рекомендации по правильности и возможной оптимизации.

Если же кода нет, я могу привести общий шаблон реализации бинарного поиска на Python. 

Вот пример кода для бинарного поиска:

```python
def binary_search(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1

    while left <= right:
        mid = left + (right - left) // 2  # Используем этот способ, чтобы избежать переполнения

        if arr[mid] == target:
            return mid  # Найден элемент
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1  # Ищем в правой половине
        else:
            right = mid - 1  # Ищем в левой половине

    return -1  # Элемент не найден
```

### Проверка корректности

1. **Отсортированный массив:** Бинарный поиск работает только с отсортированными массивами, убедитесь, что входной массив удовлетворяет этому условию.
2. **Границы:** Правильная работа с границами массива: `left`, `right` и корректное вычисление `mid`.

### Возможности оптимизации

- **Избегание переполнения:** Использование `left + (right - left) // 2` вместо `(left + right) // 2` помогает избежать переполнения, особенно с большими числами.
- **Итеративная или рекурсивная реализация:** В зависимости от требований вашего проекта, вы можете выбрать рекурсивный подход, однако итеративная версия обычно более эффективна по памяти, так как не использует стек вызовов рекурсии.

### Итог

Если ваш алгоритм соответствует приведенному выше шаблону и работает корректно с отсортированным массивом, то вы все сделали правильно. Если у вас есть конкретный код, я буду рад его проверить.
if i == middle - 1 or i >= 5 and len(list) <= 4:
            return -1


Вот эта часть вызвает вопросы. Отладочный код остался?

Проблема в вашем коде, что он виснет, если числа в массиве вообще нет. Условие должно быть не про равенство, а про то, что у вас отрезок пуст (или длины 1) - надо сравнивать first и last.

Обычно middle не поддерживают между итерациями цикла, а просто считают внутри. Между итерациями переходят только first и last.

А так, да, бинпоиск - это весьма простой алгоритм.
Похожие вопросы