Я понимаю, как разочаровывает, когда программа не ведет себя так, как ожидается, особенно когда это влияет на вашу работу. Проблемы с сохранением настроек в GeoGebra, как вы описываете, могут быть вызваны несколькими факторами. Давайте рассмотрим возможные решения и объяснения:
1. **Проблемы с правами доступа**: В некоторых случаях приложения могут не иметь необходимых прав для записи настроек. Убедитесь, что у вас есть права на запись в папку, где GeoGebra сохраняет свои настройки. Попробуйте запустить программу от имени администратора.
2. **Кэш браузера (если используете веб-версию)**: Попробуйте очистить кэш браузера или использовать режим инкогнито. Иногда старые данные могут помешать работе веб-приложений.
3. **Обновление программы**: Убедитесь, что вы используете последнюю версию GeoGebra. Проверьте, есть ли доступные обновления, так как разработчики могут исправить известные ошибки, включая проблемы с сохранением настроек.
4. **Настройки Java (если используете десктопную версию)**: GeoGebra использует Java для некоторых своих функций. Убедитесь, что у вас установлена последняя версия Java и она правильно настроена.
5. **Файлы конфигурации**: Возможно, проблема заключается в повреждении файлов конфигурации GeoGebra. Попробуйте удалить или переименовать их. Обычно они находятся в домашней директории пользователя. После этого GeoGebra должна создать новые конфигурационные файлы, когда вы ее запустите.
6. **Системные настройки**: Проверьте конфигурацию окружения и настройки безопасности вашей системы. Иногда системные ограничения могут мешать программам изменять свои настройки.
7. **Обращение в поддержку**: Если ни одно из решений не помогло, рекомендую обратиться к официальной поддержке GeoGebra. Они смогут предоставить более точную информацию о вашей проблеме и предложить решения.
Что касается вопроса о выпуклых и вогнутых углах, то в школьной геометрии в основном изучаются выпуклые углы (от 0 до 180 градусов), поскольку они чаще встречаются в практических задачах. Но в расширенной геометрии, включая тригонометрию и другие темы, вогнутые углы также играют важную роль.
Надеюсь, эти шаги помогут вам решить проблему и сделать использование GeoGebra более удобным. Если у вас есть другие вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!