Какие причины могут привести к возникновению ошибки MySQL при создании таблицы?

Ошибка, которую вы получили, связана с синтаксисом SQL-запроса. В вашем коде есть несколько моментов, которые могут вызвать ошибки:

1. **Слово "key"**: В MySQL `KEY` — это зарезервированное слово, и использование его в качестве имени столбца без обрамления может привести к ошибкам. Рекомендуется использовать квадратные скобки или обратные кавычки `` (backticks) для таких имен, чтобы избежать конфликтов с зарезервированными словами. Например:
   ```sql
   key INT
   ```
   можно заменить на:
   ```sql
   `key` INT
   ```

2. **Использование BOOLEAN**: В MySQL тип `BOOLEAN` является синонимом для типа `TINYINT(1)`. Несмотря на то, что он обычно работает, иногда может возникнуть путаница. Можно использовать `TINYINT(1)` напрямую.

Таким образом, вот исправленная версия вашего запроса:
```sql
CREATE TABLE users (
    id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
    `key` INT,
    datetime_of_added DATETIME,
    telegram_id VARCHAR(255),
    datetime_of_logging DATETIME,
    date_of_birth DATE,
    img TEXT,
    admin TINYINT(1) DEFAULT 0
);
```

Попробуйте выполнить этот исправленный запрос. Если ошибка все еще возникает, убедитесь, что вы подключены к правильной базе данных и у вас есть необходимые права для создания таблицы. Также стоит проверить версию MySQL, которую вы используете, так как синтаксические нюансы могут различаться между версиями.

CREATE TABLE users (
    id INT PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
    datetime_of_added DATETIME,
    telegram_id VARCHAR(255),
    datetime_of_logging DATETIME,
    date_of_birth DATE,
    img TEXT,
    admin BOOLEAN DEFAULT(FALSE)
);
 
 
 KEY INT - лишнее, кроме того ключи пишутся в конце, и на поле, а не на тип.

... `key` INT ... 
 В обратные кавычки берите названия колонок, потому что без них key будет восприниматься интерпретатором как ключевое слово.