Как определить причину появления пингов на локальной сети и во внешней сети?

Для определения причины появления пингов на локальной сети и во внешней сети следует выполнить следующие действия:

1. Проверить соединение сетевых устройств в локальной сети.
2. Проверить качество подключения к интернету.
3. Проверить наличие конфликтов IP-адресов.
4. Проверить наличие перегруженности сети.

Для определения причины проблем с подтормаживанием интернета после замены роутеров и улучшения ситуации, рекомендуется:

1. Проверить настройки нового роутера и убедиться, что они корректно сконфигурированы.
2. Протестировать скорость подключения к интернету и убедиться, что она соответствует заявленной провайдером.
3. Проверить сетевые устройства на наличие вирусов и малware.
4. Проверить качество сигнала WiFi, возможно, стоит изменить канал передачи.
5. Проверить обновление прошивки роутера или принять меры по улучшению сетевой инфраструктуры.

По вашему запросу о рекомендации роутера в пределах 15 000 рублей с функционалом DDNS, хорошей защитой, поддержкой WiFi 6 и гибкой админкой, можно порекомендовать роутер TP-Link Archer AX50. Он имеет все необходимые функции, включая поддержку WiFi 6, защиту от кибератак и DDNS. При этом цена роутера остается в пределах вашего бюджета.

Проверяйте Пинги до СВОЕГО роутера.  Если они впорядке - проблема на стороне провайдера. 
 Если проблема с пингами до сервисов гугла - то неудивительно, это спасбио РКН и забитым каналам связи сейчас 
 
 Насчет роутера, для домашних юзеров, на данный момент лучшее это Кинетик. По функционалу. Асус там даже рядом не валялся