Почему переменная, объявленная в header.php, не доступна в других файлах шаблона WordPress?

Это происходит потому, что в WordPress каждый файл шаблона загружается независимо от других файлов. Поэтому переменные, объявленные в одном файле, не будут доступны в другом файле шаблона. 

Чтобы решить эту проблему, можно использовать функцию `get_template_part()` в WordPress для включения различных файлов шаблона. Эта функция позволяет передавать переменные между файлами шаблона, что делает их доступными во всех частях вашего сайта.

Также можно использовать функции WordPress, такие как `get_header()`, `get_footer()` и другие, чтобы включить header.php и footer.php в другие файлы шаблона, что также позволит делиться переменными между ними.

Переменные, заданные в одном файле, могут не быть доступны в других, если они не определены глобально. 
 PS Что пытаешься решить ? Может через функцию передавать параметр ? set_transient() и add_option() тоже может быть решением.

Потому что она определена внутри функции get_header(), и соответственно видна только в ней, если не объявлена глобальной.