1. Полагаю, время автономной работы возрастёт не намного - процентов на 20...30, поскольку эта разница определяется значением КПД у преобразователя 12->220 в ИБП. А он хотя и не равен 100%, но достаточно близок к этой цифре. По-моему, такая добавка не стОит затраченных трудов, тут надо действовать иначе.
2. ИБП без выхода 220 вольт - это просто аккумулятор с зарядным устройством, и в вашем случае, чтобы получить не мизерную, а реальную прибавку в автономности, надо добавить ёмкость аккумулятору. Но в рамках конструктива ИБП сделать это затруднительно. Поэтому на мой взгляд, решение вашей проблемы, правильное во всех отношениях - это вместо ИБП применить автомобильный аккум и к нему - автомобильное зарядное устройство (более-менее продвинутое, чтобы аккум не убило). И то, и другое - массовая продукция, и потому недорогая и широко распространённая.