Можно ли использовать авторизацию Kerberos на операционной системе Linux?

Да, можно использовать авторизацию Kerberos на операционной системе Linux. Для этого необходимо настроить клиентские утилиты, такие как kinit или klist, чтобы получить билет Kerberos и использовать его для аутентификации пользователя.

При доступе к сайту из доменной сети через ОС Linux окно авторизации Kerberos может не появляться по нескольким причинам:

1. Неверная конфигурация клиентских утилит Kerberos на Linux. Необходимо убедиться, что файлы конфигурации (например, krb5.conf) настроены правильно и указывают на корректные серверы Kerberos и домен.

2. Проблемы с DNS. Если DNS не настроен правильно или не работает корректно, клиент не сможет разрешить имена серверов Kerberos и доменное имя.

3. Проблемы с ключами или билетами Kerberos. Возможно, ключи или билеты Kerberos истекли или не были запрошены корректно.

4. Проблемы с аутентификацией пользователя. Если пользователь не аутентифицирован в доменной сети или у него нет прав доступа к ресурсам, он не увидит окно авторизации Kerberos.

Для решения проблемы отсутствия окна авторизации Kerberos важно провести диагностику причин и выполнить необходимые настройки и действия для корректной работы аутентификации через Kerberos на операционной системе Linux.

Для аутентифкации по протоколу Kerberos на сервере клиент должен предъявить билет, кторый может выдать только третья сторона (KDC), которой доверяют и клиент и сервер. А откуда он у внешнего клиента-то возьмется, если он про ваш внутренний KDC (например, контроллер домена AD) ничего не знает? 
 В Windows Kerberos для аутентификации на сайте Kerberos используется в комплекте с NTLM в рамках механизма аутентификации Negotiate. Клиент, увидев, что сервер предланает ему этот механизм, запрашивает у своего KDC билет для этого сервера, а если билет получить невозможно - переходит на аутентифкацию по NTLM,  и для этого как раз и запрашивается имя пользователя и пароль в пресловутом окошке. А при использовании только Kerberos пароль запрашивать не нужно. 
 PS Постарайтесь не путать аутентификацию (проверку подлинности пользователя) и авторизацию (проверку разрешения на операцию).