В каких случаях целесообразнее применять абстрактный класс, а в каких - интерфейс?

Абстрактные классы рекомендуется использовать в случаях, когда у вас есть общая реализация базового функционала для нескольких классов, но при этом каждый из этих классов может иметь свою уникальную реализацию некоторых методов. Абстрактный класс может содержать как реализованные методы, так и абстрактные методы, которые должны быть обязательно переопределены в подклассах.

Интерфейсы, с другой стороны, рекомендуется использовать в случаях, когда вам нужно обеспечить единообразный набор методов для классов, которые могут быть совершенно разными по своей функциональности. Интерфейсы декларируют только сигнатуры методов, не предоставляя при этом реализацию. Классы могут имплементировать несколько интерфейсов, что делает их более гибкими в использовании.

Таким образом, выбор между абстрактным классом и интерфейсом зависит от вашей конкретной задачи и структуры вашего приложения.

Интерфейс это контракт . Указывая implement (перевод - выполнить) ты гарантируешь, что в классе будет определенные методы с определенными входными и выходными параметрами. Используются интерфейсы для внедрения зависимостей (буква D в SOLID). То есть, можно указать, что некий метод принимает классы, подписанные на некий контракт и подпихивать туда условно любой из этих классов по необходимости.  Например, когда у тебя есть несколько классов, которые делают одну и ту же вещь разными способами (квадратное уравнение можно решить через дискриминант, а можно через Виета) - можно почитать про паттерн Стратегия. 
 
 Абстрактный класс это класс . Это значит, что он умеет все, что умеют обычные классы + указывать метода без реализации. Абстрактными классом происходит расширения дочернего класса родительским. Получается, что унаследовавшись от абстрактного класса можно получить обязательства реализации некоторых методов + реализованные метода + атрибуты класса и тд. Используем их для выделения какого-то общего кода у группы родственных классов, с возможностью указать какие методы должны быть реализованы в дочернем классе. 
 
 При этом никто не мешает эти вещи использовать одновременно, они друг другу не противоречат.