Конечно, могу попытаться улучшить формулировку вопроса. Вам нужно разработать формулу или алгоритм для распределения премии в 100 рублей между 100 рабочими таким образом, чтобы каждый следующий рабочий получал на 1 рубль меньше предыдущего, но при этом сумма премий равнялась 100 рублям или была максимально близкой к этой сумме без превышения. Также важно, чтобы премия равномерно распределялась между всеми сотрудниками. Можно ли создать формулу или алгоритм для решения данной задачи?
Для распределения премии в 100 рублей между 100 рабочими таким образом, чтобы каждый следующий рабочий получал на 1 рубль меньше предыдущего, можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии: Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: Sn = n(a1 + an) / 2 Где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии. Из условия задачи мы знаем, что премия равняется 100 рублям, а количество рабочих - 100 человек. Мы можем составить уравнение на основе формулы арифметической прогрессии: 100 = 100(1 + an) / 2 Решая это уравнение, мы найдем значение n-го члена прогрессии an, которое будет равно 1. Зная значение первого и n-го членов прогрессии, можно последовательно распределить премию между рабочими, уменьшая сумму на 1 рубль для каждого следующего рабочего. Итак, можно создать формулу или алгоритм для решения данной задачи.
Для арифметической прогрессии с шагом X рублей и N рабочих:
Первый получает Y, второй Y - X, ..., N-й получает Y - X * (N - 1)
Сумма прогрессии: S = (Y + Y - X * (N - 1)) * N / 2
Отсюда, Y = (2S/N + X(N - 1))/2
При 100 рублях, 100 рабочих и шаге 1 копейку получим
Y = (2 * 100р / 100 + 0.01р * 99)/2 = 1.495 рубля
Первый получает 1.495, второй 1.485, ..., сотый 0.505 рубля
нужно максимально равномерно распределить эти 100 рублей, в том случае как Вы предлагаете, получается что 99 человек получит меньше рубля, а 1 человек получит больше 49 руб.
С этим доп условием считай так (на примере нечётного числа):
1. Среднему номеру даёшь среднее количество денег (обозначу С). В данном случае С=1 руб (100 руб / 100 чел).
2. Назначаешь сколь угодно мелкий шаг (Ш) и соседям в ряду даешь С+Ш и С-Ш. Соседям соседей С+2Ш и С-2Ш. И т.д.
Если число людей чётно, то на первом этапе назначай премию двум средним в размере С+0,5Ш и С-0,5Ш и далее соседям С+1,5Ш и С-1,5Ш.
Если математика нужна дискретная, то округляй С вниз, и, играя с величиной Ш решай, что важнее, минимальная разница в премиях у соседей или минимальный остаток в рублях и бригадира.
Если после раздачи деньги остались, то остатком или принебреч, или первому (опять же, смотря что важнее).