Как настроить функционал кнопки удаления записей из базы данных?

Для настройки функционала кнопки удаления записей из базы данных, требуется выполнить следующие шаги:

1. Создать обработчик запроса на сервере, который будет выполнять удаление нужной записи из базы данных.
2. На клиентской стороне создать кнопку или другой элемент управления, который будет инициировать отправку запроса на сервер для удаления записи.
3. Настроить обработчик запроса на сервере таким образом, чтобы он проверял наличие необходимых прав доступа у пользователя, прежде чем выполнить удаление записи.

Для улучшения скрипта для удаления программы через админку сайта можно внедрить следующие улучшения:

1. Добавить возможность выборочного удаления нескольких программ одновременно путем установки чекбоксов для каждой программы.
2. Реализовать подтверждение удаления программы через модальное окно или диалоговое окно, чтобы избежать случайного удаления.
3. Добавить функцию поиска и фильтрации программ для более удобного управления списком программ.
4. Реализовать возможность отмены удаления программы через кнопку "Отмена" или возможность восстановления удаленных программ.
5. Обеспечить логирование всех удаленных программ для возможности отслеживания действий администраторов. 

Эти улучшения помогут сделать процесс удаления программ более удобным и безопасным для пользователей и администраторов сайта.

при желании ее удалять
 
 Скорее очищать данные работы программы. Вряд ли вы держите исходный код программы в таблицах БД, чтобы потом ее удалять. 
 Не вполне понятно, как называются таблицы, которые вы хотите очищать (сами таблицы как объекты БД останутся, удалится только их содержимое). Но по вашему фрагменту можно что-то работающее при посте action=delete написать так: 
 
if(isset($_POST['action']) && $_POST['action'] == 'delete') // есть action и он равен delete
{
    $link = mysqli_connect($host, $user, $password, $database);
    $sql = "DELETE FROM `program_day_1`"; // по одной инструкции удаления на каждую таблицу
    $res = mysqli_query($link, $sql);
    $sql = "DELETE FROM `program_day_2`";
    $res = mysqli_query($link, $sql);
    mysqli_close($link);
    header('location: program-admin.php');
}