Для реализации замены фотографии на заднем плане сайта при клике на карусели можно воспользоваться следующим скриптом на JavaScript:
```javascript
document.querySelectorAll('.carousel-item').forEach(item => {
item.addEventListener('click', () => {
const backgroundImage = item.querySelector('img').getAttribute('src');
document.body.style.backgroundImage = `url(${backgroundImage})`;
});
});
```
Этот скрипт будет переключать задний фон сайта на изображение из карусели при клике на каждый элемент карусели.
Что касается карусели во всю ширину сайта, можно воспользоваться плагинами, такими как Slick Carousel или Owl Carousel, которые позволяют создавать карусели с различными настройками, включая возможность замены заднего фона сайта при клике на элемент карусели.
Для примера работы такой карусели, вы можете посетить сайты разработчиков плагинов Slick Carousel (https://kenwheeler.github.io/slick/) или Owl Carousel (https://owlcarousel2.github.io/OwlCarousel2/), где представлены демонстрации работы каруселей с различными настройками.