В Yii2 разделение обязанностей в контроллерах можно организовать следующим образом:
1. Создайте новый контроллер, например, SiteController2.
2. В этом контроллере определите необходимые экшены, которые должны быть доступны по тому же адресу, что и в исходном контроллере (/site/*).
3. В конфигурационном файле приложения (обычно в файле config/web.php) добавьте новый правило маршрутизации для нового контроллера:
```php
'urlManager' => [
'enablePrettyUrl' => true,
'showScriptName' => false,
'rules' => [
// другие правила маршрутизации
'<controller:\w+>/<action:\w+>' => '<controller>/<action>',
],
],
```
4. Теперь экшены из нового контроллера SiteController2 будут доступны по адресу /site/*.
Таким образом, вы сохраняете текущий маршрут и добавляете новые экшены из нового контроллера, оставив возможность доступа к ним по тому же адресу, что и в исходном контроллере.
Надеюсь, эта информация будет полезна для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.