Как записать уравнение итерации для центроидных координат?

Для записи уравнения итерации для центроидных координат, можно воспользоваться следующей формулой:

X_new = (X + x) / 2
Y_new = (Y + y) / 2

Где X и Y - текущие значения центроидных координат, а x и y - координаты точки, для которой необходимо найти центроид.

Для создания уравнения на основе барицентрических координат, можно воспользоваться формулой:

X_new = X + dx
Y_new = Y + dy

Где dx и dy - производные по x и y соответственно, которые находятся путем инкрементирования производных и нахождения соответствующего цвета.

Таким образом, можно избежать пересчета всех значений для точек P(x, y) и P(x+1, y), просто инкрементируя производные и находя соответствующий цвет.

Как-то так решил. 
 
public struct BarycentricInterpolateColor
  {

      BaricentricLinearV bar; 
      public Vector3 color;
      public Vector3 c ;
      private Vector3 dfx;
      private Vector3 dfy; 
      public BaricentricInterpolateColor(Vector2 p0, Vector2 p1, Vector2 p2,Vector3 cv0,Vector3 cv1,Vector3 cv2 )
      { 
          bar = new BaricentricLinearV(p0, p1, p2);   
          var p= new Vector2(0,0);
          var w0 = (p1.Y - p2.Y) * (p.X - p2.X) + (p2.X - p1.X) * (p.Y - p2.Y);
          var w1 = (p2.Y - p0.Y) * (p.X - p2.X) + (p0.X - p2.X) * (p.Y - p2.Y);
          var d = (p1.Y - p2.Y) * (p0.X - p2.X) + (p2.X - p1.X) * (p0.Y - p2.Y);
          w0 /= d;
          w1 /= d;
          var w2 = 1f - w0 - w1;  
        // находим  вектора для решения уравнения f(x,y) = kx*x+ky*y + c
          var b = (cv0 * w0 + cv1 * w1 + cv2 * w2);
          color = b;
          c = b; 

          dfx = (cv0 * (p1.Y - p2.Y)  + cv1 * (p2.Y - p0.Y)  + cv2 * (1f- (p1.Y - p0.Y)  ))/d;
          dfy = (cv0 * (p2.X - p1.X)  + cv1 * (p0.X - p2.X)  + cv2 * (1f -(-p1.X + p0.X)))/d;
      }

      public void Setup(Vector2 leftTop )
      { 
           bar.Setup(leftTop);  
           color = dfy*leftTop.Y + c;

      }

      public bool IsInsideSafe
      {
          get
          {
              unsafe
              { 
                  return bar.IsInsideSafe;
              }

          }
      }
      public void IncX()
      {
          bar.IncX();
          color += dfx;
      }
      public void IncY()
      {
          bar.IncY();
          color += dfy;
      } 

  }