Для того чтобы счетчик обратного отсчета не сбрасывался при переходе на следующую стадию, необходимо использовать методы сохранения состояния таймера. Например, вы можете сохранить время, оставшееся до окончания отсчета в LocalStorage или в базе данных, а затем при загрузке страницы проверять это значение и продолжать отсчет с момента, на котором он был остановлен. Таким образом, при каждом обновлении страницы данные о таймере сохранятся и не будут сбрасываться. Надеюсь, что данное решение поможет вам исправить проблему.