Какой алгоритм следует использовать для прокладки кратчайшего пути через точки, расположенные на сетке, чтобы учесть особенности их расположения и обеспечить оптимальность пути?
Для приближенного решения задачи коммивояжера с регулярными точками можно использовать Метод ближайшего соседа или Метод вставки. Для прокладки кратчайшего пути через точки, расположенные на сетке, возможно использовать алгоритм Метода ветвей и границ. Этот алгоритм позволяет учесть особенности расположения точек на сетке и обеспечить оптимальность пути за счет разбиения задачи на более мелкие подзадачи и поиска оптимального решения для каждой из них.
Раз человек легко прокладывает путь, то его можно просто захардкодить.
Очевидно, что шаг от одной вершины к следующей будет не меньше 1, а значит кратчайший путь - тот, который ходит только горизонтально и вертикально. Если сетка не квадратная, то пусть ровно с 2m более длинных вертикаьных ребер будет мнимальным, потому что путь любую горизонтальнюу линию должен будет пересечь хотя бы в 2 точках.
Ну и нарисуйте на бумаге 4 случая - когда высота и ширина четные или нечетные.