Для того чтобы запретить свайп в slick слайдере, но сохранить возможность взаимодействия с элементами внутри него, можно использовать опцию draggable: false. Это запретит пользователю свайпать сам слайдер, но позволит взаимодействовать с элементами внутри слайдов.
Чтобы настроить slick слайдер так, чтобы в мобильном разрешении была возможность листать слайды только по буллетам, можно воспользоваться опцией dots: true и добавить кастомный код для переключения слайдов при клике на буллеты.
Пример:
```
$('.your-slider').slick({
dots: true,
swipe: false
});
$('.slick-dots li').click(function() {
var index = $(this).index();
$('.your-slider').slick('slickGoTo', index);
});
```
В данном примере при клике на буллеты будет происходить переключение слайдов, при этом свайп будет отключен. Таким образом, вы сможете сохранить возможность взаимодействия с элементами внутри слайдов.