Да, можно интегрировать телеграм-бот, приложение и базу данных SQLite3.
Для организации передачи информации о количестве монет и id пользователя из базы данных телеграм-бота в игру на Flet можно использовать API для взаимодействия между приложениями. При нажатии пользователя на кнопку в игре можно отправлять запрос на обновление количества монет в базе данных через API.
Лучшей практикой для оптимизации использования баз данных в данном контексте будет использование MySQL вместо SQLite3, так как MySQL обеспечивает более высокую производительность и возможности для масштабирования. Кроме того, рекомендуется использовать индексы для быстрого доступа к данным и оптимизировать запросы на чтение и запись данных. Также стоит учитывать необходимость регулярного бэкапа данных для предотвращения потери информации.