Для обновления корзины без перезагрузки страницы можно использовать технологии AJAX или Fetch API.
При добавлении товара на сайте через обычный метод (не используя quick view), возможно, что обновление корзины не происходит из-за того, что не прописан соответствующий скрипт или функция для обновления корзины после добавления товара.
Когда используется quick view, скрипт для обновления корзины обычно уже написан под этот конкретный способ добавления товара, поэтому корзина обновляется корректно.
Для того чтобы корзина обновлялась после добавления товара в обычном режиме, необходимо написать или дополнить скрипт, который будет обрабатывать добавление товара и обновлять корзину соответствующим образом после этого действия.