Как правильно записать данное математическое выражение?

Как можно более эффективно преобразовать число 110 из двоичной системы счисления в десятичную систему следуя принципу возводения чисел в степень. Также важно разъяснить значения нижних индексов в данном контексте для лучшего понимания операции. Можете ли вы предложить другие способы более оптимального решения данной задачи?
  • 9 июня 2024 г. 19:51
Ответы на вопрос 2
Математическое выражение:

110₂

Эффективное преобразование числа 110 из двоичной системы счисления в десятичную систему можно выполнить следующим образом:

110₂ = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0
      = 4 + 2 + 0
      = 6

Таким образом, число 110₂ равно 6 в десятичной системе счисления.

Нижние индексы в данном контексте обозначают позицию цифры в числе по основанию системы счисления. Например, в числе 110₂ позиции цифр будут иметь индексы 2, 1 и 0.

Другой способ более оптимального решения данной задачи можно использовать при больших числах, когда возводить каждую цифру в отдельную степень становится неудобно. В этом случае можно использовать формулу:

110₂ = 1*2^(количество цифр - 1) + 1*2^(количество цифр - 2) + ... + 0*2^0
        = 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0
        = 4 + 2 + 0
        = 6

Таким образом, данный способ позволяет более компактно и быстро преобразовать двоичное число в десятичное.
Да, нижние индексы - это обозначение системы счисления. Так, 110 в двочиной - это 6 в десятичной, или вот то разложение по степеням двойки.
Похожие вопросы