Для связывания нескольких объектов между собой в Kotlin с использованием Firebase можно использовать базу данных Firestore. Например, если у вас есть пользователи и их посты, вы можете создать коллекцию "users" и внутри нее коллекцию "posts", где каждый пост будет иметь поле, содержащее идентификатор пользователя, который создал данный пост.
Чтобы использовать заранее определенные категории для одного товара в Kotlin, вы можете создать модель данных для товара, которая будет содержать список категорий или идентификаторы категорий товара. Затем в вашей базе данных Firebase вы можете создать отдельную коллекцию "categories" с категориями товаров, а в коллекции товаров добавить поле, указывающее на идентификатор категории или список идентификаторов категорий, к которым относится товар.
Таким образом, вы сможете легко связать несколько категорий с одним товаром и управлять этими связями с помощью Firebase.