Можно ли создать граф, используя матрицу смежности?

Можно ли построить граф, основанный на матрице инцидентности, в котором два ребра (представленные в 5-м и 7-м столбцах) проходят через три вершины?
  • 30 мая 2024 г. 12:41
Ответы на вопрос 2
1. Да, можно создать граф, используя матрицу смежности. Для этого каждый ряд матрицы будет соответствовать вершине графа, а значение в каждой ячейке будет указывать на наличие (или отсутствие) ребра между соответствующими вершинами.

2. Нет, нельзя построить граф, основанный на матрице инцидентности, в котором два ребра проходят через три вершины. Поскольку матрица инцидентности включает вершины и ребра, в каждом столбце только две ячейки могут быть отличными от нуля. Если два ребра проходят через три вершины, то в соответствующем столбце матрицы инцидентности будет три единицы, что противоречит определению матрицы инцидентности для графа.
Похожие вопросы