1. Для заполнения треугольника цветом на GPU без использования линейного кода, проверок и условных операторов, можно использовать параллельную обработку данных с помощью шейдеров. Например, можно использовать шейдеры типа fragment shader, которые будут заполнять треугольник цветом на основе его вершинных координат.
2. Для создания функции, определяющей координаты треугольника так, чтобы площади прямоугольника и треугольника были равны, можно воспользоваться формулой для нахождения площади прямоугольника (S=ab) и площади треугольника (S=1/2 * b * h). После этого можно составить уравнение, удовлетворяющее условию равенства площадей, и решить его, чтобы получить уникальные координаты x, y для каждого случая.
3. Для создания алгоритма, принимающего координаты вершин и другие параметры и получающего уникальные координаты x, y для каждого случая, можно использовать различные математические методы, такие как геометрические преобразования, методы оптимизации или алгоритмы перебора. Конкретный алгоритм будет зависеть от конкретных требований и характеристик задачи.