Как в Python создать цикл for, который учитывает проверку слова независимо от его регистра?

Для обеспечения проверки слов независимо от регистра в Python можно использовать метод `.lower()` для приведения всех символов слова к нижнему регистру перед сравнением их друг с другом. 

Пример создания цикла for с учетом проверки слова независимо от регистра:

```python
words = ["Hello", "WORLD", "python", "TeSt"]

search_word = "hello"
for word in words:
    if word.lower() == search_word.lower():
        print(f"Совпадение найдено: {word}")
```

Для улучшения функции `single_root_words` и учета верхнего регистра входных слов можно модифицировать её следующим образом:

```python
def single_root_words(word_list, input_word):
    result = []
    for word in word_list:
        if word.lower() == input_word.lower():
            result.append(word)
    return result

words = ["Hello", "WORLD", "python", "TeSt"]
search_word = "HeLLo"
results = single_root_words(words, search_word)

if results:
    print(f"Найденные совпадения: {results}")
else:
    print("Совпадений не найдено")
``` 

Теперь функция учитывает регистр входных слов и возвращает список совпадающих слов.

def single_root_words(root_word, *other_words):
    same_words = []
    upper_word = root_word.upper()
    for word in other_words:
        if upper_word  in  word.upper():
            same_words.append(word)
    return same_words