Как настроить пинг компьютера по имени, находящегося в другой сети?

Для того чтобы настроить пинг компьютера по имени находящегося в другой сети, необходимо добавить запись в файл hosts на вашем компьютере. 

1. Откройте файл hosts, который находится по пути C:\Windows\System32\drivers\etc\hosts (для Windows) или /etc/hosts (для Linux).
2. Добавьте новую строку в следующем формате: IP-адрес_компьютера Имя_компьютера
3. Сохраните файл и перезагрузите компьютер.

Теперь вы сможете пинговать компьютер по имени, указанному в файле hosts.

Чтобы пинговать компьютер по его имени на другом подсети, когда шлюз уже функционирует и пинг проходит по IP-адресу, необходимо настроить DNS сервер для вашей локальной сети. 

1. Добавьте запись о компьютере и его IP-адресе в DNS сервере.
2. Убедитесь, что ваш компьютер использует этот DNS сервер для разрешения имен.
3. После этого вы сможете пинговать компьютер по имени в другой подсети.

самый простой способ - в файле hosts прописать соответствие ip -> домен который будет = имени компьютера 
 Условно: 
computer123 192.168.12.34
 
 Либо вариант 2, который так же связан с DNS. Если у Вас есть подконтрольный Вам DNS сервер, и DHCP сервер который раздает в сеть IP, и он же раздает настройки DNS сервера, который = IP вашего подконтрольного сервера, то создать там А запись, которая будет ссылаться на нужный Вам IP. 
 Условно в микротике 
 Если же Вы про WINS или как оно там называется, то там уже сложнее и нужно более подробно рассказывать про то, какое оборудование используете, топология сети, что не получается? 
 Либо поднять WINS сервер и через DHCP options передавать его IP