Как компьютеры выполняют арифметические операции: вычитание, деление, умножение?

Каков принцип работы и возможна ли реализация алгоритма на микросхеме для данной операции, которая отличается от сложения?
  • 25 мая 2024 г. 10:31
Ответы на вопрос 1
Для выполнения арифметических операций, компьютер использует электрические схемы, такие как арифметико-логическое устройство (АЛУ), которое содержит логические вентили, регистры и схемы для выполнения операций умножения, деления и вычитания.

1. Умножение: Для умножения чисел компьютер использует умножение в столбик: каждая цифра умножается последовательно на все цифры другого числа, после чего полученные произведения складываются. Компьютер использует различные методы умножения, такие как метод Карацубы или алгоритм Штрассена, чтобы ускорить процесс умножения.

2. Деление: Деление выполняется алгоритмом деления в столбик: число, которое делим (делимое), разбивается на три строки (уменьшенное делимое, текущий остаток и текущий частное) и процесс повторяется до тех пор, пока не будет получено окончательное значение частного. Для ускорения процесса деления могут быть использованы различные оптимизации, такие как алгоритм Ньютона или метод Николопулоса.

3. Вычитание: При выполнении операции вычитания, компьютер превращает вычитание в сложение через дополнение до двух (Two's complement). Если выполнить операцию сложения, получив инвертированное число, а потом прибавить единицу, можно получить результат вычитания. Компьютер исползует этот метод при выполнении операции вычитания.

Реализация алгоритмов для умножения, деления и вычитания на микросхеме отличается от алгоритма для сложения. В то время как сложение требует простого суммирования битов, умножение, деление и вычитание требуют более сложных операций, таких как умножение и деление столбиком. Поэтому для этих операций требуются более сложные алгоритмы и схемы, которые могут быть реализованы на микросхеме.
Похожие вопросы