Почему график функции и её производной не пересекаются?

Как сопоставить понимание производной и её "наклон" с графиком функции? В чем причина возникающих расхождений при сравнении производной и графика функции?
  • 24 мая 2024 г. 14:00
Ответы на вопрос 2
График функции и её производной не пересекаются, потому что производная функции представляет собой скорость изменения функции в каждой точке, то есть её "наклон". График производной функции показывает этот наклон, но не саму функцию.

Чтобы лучше понять связь между производной функции и её графиком, можно рассмотреть следующее: если график функции в какой-то точке имеет положительный наклон, то график её производной в этой точке будет выше оси x (больше нуля). Если же наклон функции отрицателен, то график производной будет ниже оси x (меньше нуля). 

Однако возникают расхождения при сравнении производной и графика функции из-за того, что производная функции показывает только её скорость изменения в каждой точке, в то время как график функции отображает её значению в каждой точке. Поэтому производная и сама функция могут иметь различные формы и свойства, и их графики могут быть разными.
Ты перепутал, производную и касательную линию (tangent line). Графический калькулятор похож на desmos загугли tangent line desmos. Полно видео как построить. Ну и почитай про взаимоотнношения касательной и первой производной.
Похожие вопросы