В чем разница между обработкой исключений и обработчиками исключений?

Обработка исключений и обработчики исключений - это два разных понятия в программировании.

Обработка исключений - это механизм в программировании, который позволяет обрабатывать ошибки или неожиданные ситуации во время выполнения программы. Цель обработки исключений заключается в предотвращении аварийного завершения программы и обеспечении корректной работы приложения даже при возникновении ошибок.

Обработчики исключений - это конструкция в языках программирования, которая позволяет указать программу, как реагировать на определенный тип ошибок или исключений. Обработчик исключения представляет собой блок кода, который отлавливает исключения и определяет дальнейшие действия по их обработке.

Таким образом, обработка исключений - это общий механизм работы с ошибками в программе, в то время как обработчики исключений - это часть этого механизма, которая конкретно определяет, какие действия выполнять при возникновении конкретного типа исключений.

обработка исключения - это то что делает обработчик исключения.

Обработчик исключения  - обычно системная подпрограмма уровня ядра или приложения, которая вызывается системой на исключительную ситуацию. 
 С другой стороны, в самой программе мы тоже можем обрабатывать исключения по ходу выполнения программы, сделав обработку исключения - установив специальный программный блок, который проверяет установленные биты ошибок процессора и восстанавливает точку исполнения, если произошла исключительная ситуация. 
 Другими словами: 
 - обработчик исключения - подпрограмма, вызываемая ядром. Можно использовать везде. 
 - обработка исключения - конструкция языка программирования типа try/catch/exception