1. Возможно, v-model не привязывается к компоненту на странице из-за не верно указанного имени или отсутствия данных в компоненте. Убедитесь, что вы правильно указали v-model на нужный компонент и что данные передаются корректно.
2. Для связи значения input с пропсом email на странице, вы можете передать значение email из пропсов в data компонента, а затем использовать v-model для привязки этого значения к input. Например:
```javascript
<template>
<input v-model="emailInput" placeholder="Введите email">
</template>
<script>
export default {
props: ['email'],
data() {
return {
emailInput: this.email
}
}
}
</script>
```
В данном случае, при изменении значения в input, значение переменной emailInput также будет меняться, так как они связаны через v-model.