Для того чтобы узнать текущий размер докер-контейнера, можно использовать следующую команду:
```
docker ps -s
```
Эта команда покажет информацию о размере каждого запущенного контейнера.
Чтобы узнать максимально возможный размер контейнера, нужно учитывать ограничения ресурсов, установленные на уровне Docker хоста. Например, можно проверить установленные лимиты на ресурсы с помощью команды:
```
docker system info
```
При использовании Docker-Java можно получить информацию о размере контейнера и его максимальном размере, вызывая соответствующие методы API Docker Remote API. Например, для получения размера контейнера можно использовать метод:
```
dockerClient.inspectContainerCmd(containerId).exec().getSizeRw();
```
Для определения скорости интернет-соединения между приложением и Docker контейнером можно использовать различные инструменты для тестирования пропускной способности сети, такие как iperf, speedtest-cli и др. Можно также использовать Docker-контейнеры с установленными утилитами для измерения скорости сети.