Следует ли вину за проблему с API воспринимать как локальную или причиной является API сам по себе?

В случае проблем с API следует анализировать обе стороны - как возможную локальную причину (например, неправильное использование API со стороны разработчика), так и причину, которая может быть связана с самим API (например, проблемы на стороне поставщика API, ограничения по количеству запросов и т.д.).

Для устранения ошибки с превышением лимита ежедневных запросов при использовании API Яндекс.Словаря, следует проверить и пересмотреть свой код для оптимизации запросов и уменьшения их количества. Также возможно обратиться к документации по API, где могут быть указаны возможности повышения лимита или другие рекомендации по управлению запросами. Если проблема остается, стоит обратиться в службу поддержки API для получения более детальной помощи и решения проблемы.

(Прочитав документацию про API, вообще не увидел ни строки про ограничения запросов в день.)
 
 Пункт 2.4 Пользовательского соглашения 
 
2.4. Яндекс оставляет за собой право устанавливать любые лимиты и ограничения, включая далее перечисленное, но не ограничиваясь этим:

- на количество обращений к Сервису - в размере 10 000 обращений в сутки;