Для делегирования управления субдоменом на другие DNS-сервера, необходимо настроить правильные DNS записи на основном домене.
В вашем случае, если основной домен находится под управлением DNS от Mail.ru, вам нужно создать CNAME запись для субдомена sub.moydomen.ru, указывающую на домен drugoydomen.ru.
Для этого, вам нужно зайти в настройки DNS вашего основного домена на панели управления nic.ru и создать новую запись типа CNAME. В качестве имени укажите sub, в качестве значения укажите drugoydomen.ru.
Затем, вам также нужно настройть DNS на стороне drugoydomen.ru, чтобы он знал, что управление субдоменом sub.moydomen.ru делегировано на другой DNS-сервер. Вам может потребоваться обратиться к провайдеру услуг хостинга drugoydomen.ru для настройки этих изменений.